গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

সুদকষা

Settle in, explore the ideas, then put them to work with practice questions.

15 মিনিটের পড়া View the full track
সূচিপত্র

টাকা ধার দিলে বা ব্যাংকে রাখলে মূল টাকার ওপর যে বাড়তি অর্থ পাওয়া যায়, তা-ই সুদ বা মুনাফা। এই অধ্যায়ে সরল সুদ, চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং আসল, হার বা সময় বের করার সূত্রগুলো একসাথে দেওয়া হলো। সুদের হিসাব আসলে শতকরার হিসাব, তাই দরকার হলে আগে দেখে নিন শতকরা।

মূল ধারণা

  • আসল বা মূলধন (P): যে টাকা ধার দেওয়া হয় বা খাটানো হয়।
  • সুদ বা মুনাফা (I): আসল খাটানোর বিনিময়ে যে বাড়তি টাকা পাওয়া যায়।
  • সুদাসল বা সবৃদ্ধিমূল (A): আসল ও সুদের যোগফল, A = P + I।
  • সুদের হার (r): ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ। বার্ষিক না মাসিক বলা না থাকলে হার বার্ষিক ধরা হয়; শতকরা বার্ষিক ৯ টাকা মানে ৯%।
  • সময় (n): বছরে হিসাব করা হয়। মাস দেওয়া থাকলে ১২ দিয়ে ভাগ করে বছর বানান, যেমন ৯ মাস = \(\dfrac{3}{4}\) বছর।

সরল সুদ

সরল সুদে প্রতি বছর শুধু মূল আসলের ওপর সুদ হয়, সুদের ওপর সুদ হয় না; তাই প্রতি বছরের সুদ সমান।

  • সুদ \(I = \dfrac{P \times r \times n}{100}\), যেখানে r শতকরা হার। r-কে দশমিকে লিখলে সূত্রটি I = Pnr।
  • এখান থেকে: হার \(r = \dfrac{100 \times I}{P \times n}\), সময় \(n = \dfrac{100 \times I}{P \times r}\), আসল \(P = \dfrac{100 \times I}{r \times n}\)।
  • কোনো আসল n বছরে k গুণ হলে সুদ আসলের (k − ১) গুণ, তাই হার = \(\dfrac{(k - 1) \times 100}{n}\)%।
  • একই হারে কয়েকটি আসল ভিন্ন ভিন্ন সময়ের জন্য খাটালে প্রতিটির আসল × সময় যোগ করুন। যেমন, ৩০০ টাকার ৪ বছর ও ৫০০ টাকার ৫ বছর মিলে ৩৭০০ টাকার ১ বছরের সমান।

চক্রবৃদ্ধি সুদ

চক্রবৃদ্ধি সুদে প্রতি বছর শেষে সুদ আসলের সাথে যোগ হয়, আর পরের বছর সেই বড় অঙ্কের ওপর সুদ হয়।

  • n বছর পর চক্রবৃদ্ধি মূলধন \(C = P\left(1 + \dfrac{r}{100}\right)^n\); চক্রবৃদ্ধি সুদ = C − P।
  • প্রথম বছরে সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদ সমান হয়।
  • বছরে দুবার (ষাণ্মাসিক) চক্রবৃদ্ধি হলে প্রতি ধাপে হার অর্ধেক এবং ধাপের সংখ্যা দ্বিগুণ: \(C = P\left(1 + \dfrac{r}{200}\right)^{2n}\)।
  • ২ বছরে চক্রবৃদ্ধি ও সরল সুদের পার্থক্য = \(P\left(\dfrac{r}{100}\right)^2\)।

সমাধানকৃত উদাহরণ

  1. শতকরা বার্ষিক ১০ টাকা হারে ৪৫০০ টাকার ৩ বছরের সরল সুদ কত? উত্তর: ১৩৫০ টাকা। ৪৫০০ × \(\dfrac{10}{100}\) × ৩ = ১৩৫০।
  2. বার্ষিক কত হারে ২০০০ টাকা ৩ বছরে সুদে-আসলে ২৩০০ টাকা হয়? উত্তর: ৫%। সুদ ৩০০ টাকা; হার = \(\dfrac{300 \times 100}{2000 \times 3} = 5\)।
  3. ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৫ টাকা হলে ২০০ টাকার ২ বছরের সুদ কত? উত্তর: ২০ টাকা। হার ৫%, তাই ২০০ × \(\dfrac{5}{100}\) × ২ = ২০।
  4. শতকরা বার্ষিক ১৫ টাকা হারে ৮০০০ টাকার ৬ মাসের সুদ কত? উত্তর: ৬০০ টাকা। ৮০০০ × \(\dfrac{15}{100} \times \dfrac{1}{2}\) = ৬০০।
  5. ১০০ টাকার ৩ বছরের সুদ ২% হারের চেয়ে ৩% হারে কত বেশি? উত্তর: ৩ টাকা। ২% হারে ৬ টাকা, ৩% হারে ৯ টাকা।
  6. শতকরা ৫ টাকা হারে ১২০ টাকা ৩ বছরে সুদে-আসলে কত হয়? উত্তর: ১৩৮ টাকা। সুদ = ১২০ × \(\dfrac{5}{100}\) × ৩ = ১৮, সুদাসল = ১৩৮।
  7. ব্যাংকে ৮৫০০ টাকা রেখে ৪ বছর পর সুদাসলে ১১২২০ টাকা পাওয়া গেল। বার্ষিক সরল সুদের হার কত? উত্তর: ৮%। সুদ ২৭২০ টাকা; হার = \(\dfrac{2720 \times 100}{8500 \times 4} = 8\)।
  8. শতকরা বার্ষিক কত হারে ৭৫০ টাকার ২ বছরের সুদ ২১০ টাকা হবে? উত্তর: ১৪%। \(\dfrac{210 \times 100}{750 \times 2} = 14\)।
  9. কোনো মূলধন ৮ বছরে সুদে-আসলে দ্বিগুণ হলে বার্ষিক সুদের হার কত? উত্তর: \(12\dfrac{1}{2}\)%। ৮ বছরে সুদ আসলের সমান, অর্থাৎ ১০০%; বছরে \(\dfrac{100}{8} = 12.5\)।
  10. কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৬০ টাকা এবং ৫ বছরে ৫০০ টাকা হয়। সুদের হার কত? উত্তর: ৫%। বাড়তি ২ বছরের সুদ ৪০ টাকা, তাই বছরে ২০ টাকা; ৩ বছরের সুদ ৬০, আসল ৪০০; হার = \(\dfrac{20}{400} \times 100 = 5\)।
  11. একই হারে ৩০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৫০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ১৮৫ টাকা। সুদের হার কত? উত্তর: ৫%। দুটি মিলে ১২০০ + ২৫০০ = ৩৭০০ টাকার ১ বছরের সুদ ১৮৫, তাই হার = \(\dfrac{185}{3700} \times 100 = 5\)।
  12. ১০% মুনাফায় ৩০০০ টাকা এবং ৮% মুনাফায় ২০০০ টাকা বিনিয়োগ করলে মোট মূলধনের ওপর গড়ে শতকরা কত হারে মুনাফা পাওয়া যাবে? উত্তর: ৯.২%। মুনাফা ৩০০ + ১৬০ = ৪৬০ টাকা, মোট মূলধন ৫০০০; \(\dfrac{460}{5000} \times 100 = 9.2\)।
  13. মুনাফার হার ১২% থেকে কমে ৮% হলে কত টাকার বার্ষিক মুনাফা ৫০০ টাকা কমবে? উত্তর: ১২,৫০০ টাকা। হার কমেছে ৪%, আর ৪% = ৫০০ টাকা হলে মূলধন = ৫০০ × \(\dfrac{100}{4}\) = ১২৫০০।
  14. বার্ষিক ৮% হার সুদে কত বছরে সুদ আসলের সমান হবে? উত্তর: \(12\dfrac{1}{2}\) বছর। সুদ আসলের সমান মানে ১০০%; সময় = \(\dfrac{100}{8} = 12.5\) বছর।
  15. কোনো আসল ২০ বছরে সুদে-মূলে দ্বিগুণ হলে কত বছরে তিনগুণ হবে? উত্তর: ৪০ বছর। ২০ বছরে সুদ আসলের সমান; তিনগুণ হতে সুদ লাগবে আসলের দ্বিগুণ, অর্থাৎ ৪০ বছর।
  16. শতকরা বার্ষিক কত হারে ৭০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ১০৫ টাকা হবে? উত্তর: ৩%। \(\dfrac{105 \times 100}{700 \times 5} = 3\)।
  17. শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ১ বছরের সুদ সুদাসলের \(\dfrac{1}{5}\) অংশ হবে? উত্তর: ২৫%। সুদাসল ৫ ভাগ হলে সুদ ১ ভাগ ও আসল ৪ ভাগ; হার = \(\dfrac{1}{4} \times 100 = 25\)। (সুদ আসলের \(\dfrac{1}{5}\) অংশ হলে হার হতো ২০%।)
  18. পোস্ট অফিসে ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ১৫০০০ টাকা রাখলে ৩ বছর পর কত টাকা সুদ পাওয়া যাবে? উত্তর: ৪৯৬৫ টাকা। \(C = 15000 \times (1.1)^3 = 19965\), সুদ = ১৯৯৬৫ − ১৫০০০ = ৪৯৬৫।
  19. বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৮০০০ টাকার ৩ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত? উত্তর: ১০,৬৪৮ টাকা। \(8000 \times (1.1)^3 = 10648\)।
  20. বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ৬০০ টাকা রাখলে ২য় বছর শেষে সুদসহ কত পাওয়া যাবে? উত্তর: ৭২৬ টাকা। \(600 \times (1.1)^2 = 726\)।
  21. বার্ষিক ৬% হারে ষাণ্মাসিক চক্রবৃদ্ধিতে ২০০০ টাকা এক বছর রাখলে কত পাওয়া যাবে? উত্তর: প্রায় ২১২২ টাকা। প্রতি ছয় মাসে ৩% হারে দুই ধাপ: \(2000 \times (1.03)^2 = 2121.80\)।

অনুশীলনী

নিচের প্রতিটি প্রশ্নের সঙ্গে ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা দেওয়া আছে।

কলেজ পর্যায়

  1. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    সরল সুদে কোনো আসল ১২ বছরে সুদে-আসলে চারগুণ হলে সুদের হার কত?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    আসল P হলে ১২ বছরে সুদাসল 4P, অর্থাৎ সুদ = 3P, যা আসলের ৩০০%।
    বছরে সুদ = ৩০০ ÷ ১২ = ২৫%।
    শর্টকাট: হার = \(\dfrac{(4 - 1) \times 100}{12} = 25\)%।

  2. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    4% হার মুনাফায় কোনো টাকার 2 বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য 1 টাকা হলে আসল কত?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    ২ বছরে চক্রবৃদ্ধি ও সরল মুনাফার পার্থক্য = আসল × \(\left(\dfrac{r}{100}\right)^2\)।
    তাই আসল × \(\left(\dfrac{4}{100}\right)^2\) = ১ ⇒ আসল × \(\dfrac{1}{625}\) = ১ ⇒ আসল = ৬২৫ টাকা।

  3. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    ১০% সরল মুনাফায় ২০০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা কত টাকা হবে?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    মুনাফা = ২০০০ × \(\dfrac{10}{100}\) × ১ = ২০০ টাকা।

  4. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    \(6\dfrac{1}{4}\)% হার সুদে কত সময়ে ৯৬ টাকার সুদ ১৮ টাকা হবে?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    ১ বছরের সুদ = ৯৬ × \(\dfrac{6.25}{100}\) = ৬ টাকা।
    ∴ ১৮ টাকা সুদ হতে সময় লাগবে ১৮ ÷ ৬ = ৩ বছর।

  5. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    শতকরা বার্ষিক কত টাকা হার মুনাফায় ৬৫০ টাকার ৬ বছরের মুনাফা ২৭৩ টাকা হবে?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    হার = \(\dfrac{100 \times 273}{650 \times 6} = \dfrac{27300}{3900} = 7\), অর্থাৎ শতকরা বার্ষিক ৭ টাকা।

  6. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    একই সুদে 500 টাকার 4 বছরের সুদ এবং 600 টাকার 5 বছরের সুদ একত্রে 400 টাকা হলে সুদের হার কত?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    ৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = ২০০০ টাকার ১ বছরের সুদ; ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = ৩০০০ টাকার ১ বছরের সুদ।
    অর্থাৎ ৫০০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৪০০ টাকা।
    ∴ হার = \(\dfrac{400}{5000} \times 100 = 8\)%।

  7. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    বার্ষিক শতকরা কত হার সুদে ৪২৫ টাকা ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৭৬ টাকা হবে?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    সুদ = ৪৭৬ − ৪২৫ = ৫১ টাকা।
    হার = \(\dfrac{100 \times 51}{425 \times 3} = \dfrac{5100}{1275} = 4\)%।

  8. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে যে কোনো মূলধন ৮ বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    তিনগুণ হতে ৮ বছরে সুদ হতে হবে আসলের দ্বিগুণ, অর্থাৎ ২০০%।
    ∴ হার = ২০০ ÷ ৮ = ২৫, অর্থাৎ শতকরা বার্ষিক ২৫ টাকা।

  9. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোনো আসল ১০ বছরে সুদে-মূলে তিনগুণ হবে?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    ১০ বছরে সুদ = আসলের দ্বিগুণ = ২০০%।
    ∴ বছরে হার = ২০০ ÷ ১০ = ২০%।

  10. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    বার্ষিক শতকরা ৫.৫০ টাকা হার সুদে ৮০০ টাকার ৩ বছরের সুদ-আসল কত হবে?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    সুদ = ৮০০ × \(\dfrac{5.5}{100}\) × ৩ = ১৩২ টাকা।
    ∴ সুদ-আসল = ৮০০ + ১৩২ = ৯৩২ টাকা।

  11. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    সুদের হারের সূত্র কোনটি?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    সরল সুদের সূত্র: সুদ = (আসল × হার × সময়) ÷ ১০০।
    এখান থেকে হার = (১০০ × সুদ) ÷ (সময় × আসল)।

স্কুল পর্যায়

  1. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    বার্ষিক শতকরা \(12\dfrac{1}{2}\)% সুদে কত টাকার ৪ বছরের সুদ ১০০ টাকা হবে?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    আসল = \(\dfrac{100 \times 100}{12.5 \times 4} = \dfrac{10000}{50} = 200\) টাকা।

  2. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    ৫% হারে ৫০০০ টাকার ২ বছরের সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য কত টাকা?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    ২ বছরে পার্থক্য = আসল × \(\left(\dfrac{r}{100}\right)^2\) = ৫০০০ × \(\left(\dfrac{5}{100}\right)^2\) = ৫০০০ × ০.০০২৫ = ১২.৫০ টাকা।

  3. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    ৬% বার্ষিক মুনাফায় কত টাকার বার্ষিক মুনাফা ১২০ টাকা?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    আসলের ৬% = ১২০ টাকা।
    ∴ আসল = ১২০ × \(\dfrac{100}{6}\) = ২০০০ টাকা।

  4. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    জামিল সাহেব ১০% মুনাফায় ব্যাংকে ৩,০০০ টাকা জমা রাখেন। প্রথম বছরান্তে তার চক্রবৃদ্ধি মূলধন-

    ব্যাখ্যা দেখুন

    প্রথম বছর শেষে মূলধন = ৩০০০ × \(\dfrac{110}{100}\) = ৩৩০০ টাকা।
    প্রথম বছরে সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফা সমান হয়।

  5. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    \(6\dfrac{1}{4}\)% হার সুদে কত সময়ে 96 টাকার সুদ 18 টাকা হবে?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    ১ বছরের সুদ = ৯৬ × \(\dfrac{6.25}{100}\) = ৬ টাকা।
    ∴ সময় = ১৮ ÷ ৬ = ৩ বছর।

  6. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    ১০০ টাকায় ৫ বছরে সুদে-আসলে ২০০ টাকা হলে, সুদের হার-

    ব্যাখ্যা দেখুন

    ৫ বছরে সুদ = ২০০ − ১০০ = ১০০ টাকা, অর্থাৎ বছরে ২০ টাকা।
    ১০০ টাকায় বছরে ২০ টাকা সুদ মানে হার ২০%।

  7. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    শতকরা বার্ষিক ১২ টাকা হারে ৬০০ টাকার ৬ মাসের সুদ কত?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    ৬ মাস = \(\dfrac{1}{2}\) বছর।
    সুদ = ৬০০ × \(\dfrac{12}{100} \times \dfrac{1}{2}\) = ৩৬ টাকা।

  8. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    ৪% হার মুনাফায় কোনো টাকার ২ বছরের মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য ১ টাকা হলে, মূলধন কত?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    ২ বছরে পার্থক্য = মূলধন × \(\left(\dfrac{4}{100}\right)^2\) = মূলধন × \(\dfrac{1}{625}\)।
    এটি ১ টাকা হলে মূলধন = ৬২৫ টাকা।

  9. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    বার্ষিক \(3\dfrac{1}{3}\)% হার সুদে ১৩৫০ টাকা কত বছরে সুদে-আসলে ১৬২০ টাকা হবে?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    সুদ = ১৬২০ − ১৩৫০ = ২৭০ টাকা।
    ১ বছরের সুদ = ১৩৫০ × \(\dfrac{10}{3} \times \dfrac{1}{100}\) = ৪৫ টাকা।
    ∴ সময় = ২৭০ ÷ ৪৫ = ৬ বছর।

  10. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা হার সুদে কোন আসল কত বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হবে?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    দ্বিগুণ হতে হলে সুদ হতে হবে আসলের সমান, অর্থাৎ ১০০%।
    বছরে ৫% হারে লাগবে ১০০ ÷ ৫ = ২০ বছর।

  11. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ১ বছরের সুদ আসলের \(\dfrac{1}{5}\) অংশ হবে?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    ১ বছরের সুদ আসলের \(\dfrac{1}{5}\) অংশ মানে ১০০ টাকায় ২০ টাকা।
    ∴ হার ২০%।

  12. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    425 টাকার 4 বছরের সুদ 85 টাকা হলে সুদের হার শতকরা বার্ষিক কত টাকা হবে?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    হার = \(\dfrac{100 \times 85}{425 \times 4} = \dfrac{8500}{1700} = 5\)%।

  13. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    P টাকার P% হার সরল মুনাফায় 4 বছরের মুনাফা P টাকা হলে, P এর মান কত?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    মুনাফা = P × \(\dfrac{P}{100}\) × 4 = \(\dfrac{P^2}{25}\)।
    শর্তমতে \(\dfrac{P^2}{25} = P\) ⇒ P = ২৫।

  14. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    সুদ নির্ণয়ের সূত্র কোনটি?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = হার, তাই আসলের n বছরের সুদ = (সুদের হার × আসল × সময়) ÷ ১০০।
    (খ-তে দেওয়া সূত্রটি সুদের হার বের করার সূত্র।)

  15. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    শতকরা ৬ টাকা হার সুদে কত বছরে ৫০০ টাকা সুদে-মূলে ৮০০ টাকা হয়?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    সুদ = ৮০০ − ৫০০ = ৩০০ টাকা; ১ বছরের সুদ = ৫০০-এর ৬% = ৩০ টাকা।
    ∴ সময় = ৩০০ ÷ ৩০ = ১০ বছর।

  16. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    কিছু টাকা ৩০ বছরের সরল সুদে তিনগুণ হলো, সুদের হার কত?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    তিনগুণ হতে ৩০ বছরে সুদ = আসলের দ্বিগুণ = ২০০%।
    ∴ বছরে হার = \(\dfrac{200}{30} = 6\dfrac{2}{3}\)%।

স্কুল পর্যায়-২

  1. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    নাজিম ২ বছরের জন্য ৩০০ টাকা এবং ৫ বছরের জন্য ৫০০ টাকা ঋণ নিল এবং মোট ১৫৫ টাকা সুদ দিল। উভয় ক্ষেত্রে সুদের হার সমান হলে, সুদের হার কত ছিল?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    ৩০০ টাকার ২ বছরের সুদ = ৬০০ টাকার ১ বছরের সুদ; ৫০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = ২৫০০ টাকার ১ বছরের সুদ।
    মোট ৩১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ১৫৫ টাকা।
    ∴ হার = \(\dfrac{155}{3100} \times 100 = 5\)%।

  2. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    6% হারে নয় মাসে 10,000 টাকার উপর মুনাফা-মূলধন কত হবে?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    নয় মাস = \(\dfrac{9}{12} = \dfrac{3}{4}\) বছর।
    মুনাফা = ১০০০০ × \(\dfrac{6}{100} \times \dfrac{3}{4}\) = ৪৫০ টাকা।
    ∴ মুনাফা-মূলধন = ১০,০০০ + ৪৫০ = ১০,৪৫০ টাকা।

  3. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    শতকরা বার্ষিক 12 টাকা হার মুনাফায় 500 টাকার কত বছরের সরল মুনাফা 360 টাকা হবে?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    ১ বছরের মুনাফা = ৫০০-এর ১২% = ৬০ টাকা।
    ∴ সময় = ৩৬০ ÷ ৬০ = ৬ বছর।

  4. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে নিচের কোন সূত্রটি সঠিক?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    চক্রবৃদ্ধিতে প্রতি বছরের মুনাফা আসলের সাথে যোগ হয়, তাই n বছর পর চক্রবৃদ্ধি মূলধন \(C = P(1+r)^n\)।
    এখানে P আসল, r মুনাফার হার (দশমিকে, যেমন ১০% = ০.১০) এবং n বছরের সংখ্যা।

  5. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    জাওয়াদ সাহেব ৫০০ টাকা ৩ বছরের জন্য ব্যাংকে জমা রাখলেন। \(8\dfrac{1}{3}\)% হারে তিনি কত টাকা সরল মুনাফা পাবেন?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    \(8\dfrac{1}{3}\)% = \(\dfrac{25}{3}\)%।
    মুনাফা = ৫০০ × \(\dfrac{25}{3} \times \dfrac{1}{100}\) × ৩ = ১২৫ টাকা।

  6. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    ৬% হারে ৪০০ টাকার মুনাফা কত বছরে ১২০ টাকা?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    ১ বছরের মুনাফা = ৪০০-এর ৬% = ২৪ টাকা।
    ∴ সময় = ১২০ ÷ ২৪ = ৫ বছর।

  7. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    একই হার মুনাফায় কোনো আসল ৭ বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হলে কত বছরে মুনাফা আসলে তিনগুণ হবে?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    ৭ বছরে মুনাফা = আসলের সমান।
    তিনগুণ হতে মুনাফা লাগবে আসলের দ্বিগুণ, অর্থাৎ ২ × ৭ = ১৪ বছর।

  8. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    বার্ষিক ৮% সরল সুদে কত টাকা ৬ বছরে সুদে-আসলে ১০৩৬ টাকা হবে?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    ৬ বছরে সুদ = ৬ × ৮ = ৪৮%, তাই সুদাসল = আসলের ১৪৮%।
    ∴ আসল = ১০৩৬ × \(\dfrac{100}{148}\) = ৭০০ টাকা।

  9. গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা

    মুনাফার হার ৮% হলে ৫০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা কত?

    ব্যাখ্যা দেখুন

    মুনাফা = ৫০০ × \(\dfrac{8}{100}\) × ৪ = ১৬০ টাকা।